Vitenskapsaktiviteter ved bruk av høyrevinklet trigonometri

  Trinnvinkel-trigonometri er avhengig av geometriske forhold mellom sider og vinkler i høyre trekanter for å beregne verdien av en del når den andre er kjent - for eksempel å finne en manglende vinkel når sidene er kjent. Den kan utvides og brukes på mange felt, inkludert miljøvitenskap, geologi og navigasjon. Ved hjelp av sinus, tangent, cosinus, en kalkulator, en linjal og en vinkelgrader, kan du engasjere seg i mange vitenskapelige aktiviteter for å utforske trigonometri i høyre vinkel.

Tilnærmet trehøyde

På grunn av tiden og arbeidet som er involvert i å måle et tre fra topp til bunn bruker mange forskere trigonometri til å anslå nøyaktig trehøyder. For å gjøre dette må du først måle avstanden, kanskje med et målebånd, hvorfra du står til det treet du måler. Enhetene spiller ingen rolle. Deretter må du bruke et klinometer til å måle vinkelen fra ansiktet til toppen av treet. Hvis du ikke har et klinometer, kan du bruke en vektor med fri vekt festet til senteret. Når du vinkler graden i takt med synsfeltet til toppen av treet, vil vekten skape 'høydevinkelen' av øyesynet til treet øverst. Til slutt, bruk en kalkulator for å bestemme høyden på treet. Siden tangent av vinkelen, eller tan (vinkel), = (motsatt side) / (tilstøtende side), vil trehøyden din være lik (avstanden fra treet) x [tan (vinkel)] + avstanden fra bakken til din øyehøyde. For eksempel, hvis du er 14 fot fra treet, er spissen av treet 55 u0026 # xBA; fra øyet ditt 5 meter fra bakken, så er trehøyden 25,0 ft. [14 x tan (55 u0026 # xBA;) + 5].

Målebredde av en strøm

Begynn å måle avstanden rett overfor noe objekt på den andre siden av strømmen, som en stor stein eller tre, til et punkt litt avstand langs strømmen, men lenger nede. Fra dette nye punktet beregner du vinkelen fra startposisjonen til din nåværende posisjon til objektet på den andre siden av strømmen. Den beste måten å gjøre dette på er med kompass. Omtrentlig graden av endring i kompasset ditt fra vender utgangsposisjonen til mot objektet på den andre siden av strømmen. Selv om målingene dine er upresise, vil du kunne nærme omtrent bredden på strømmen ved hjelp av denne informasjonen. For eksempel, hvis avstanden fra objektet rett over fra deg til lenger ned i strømmen er 15 fot., Og kompasset endres med ca 30\%, så er strømbredden 8,66 ft. [15 x tan (30 u0026 # xBA; )].

Måling av solens hevingshøyde fra jorden

Gjennom dagen forandrer solen sin posisjon i himmelen. Jo høyere oppe er, desto kortere er skyggen kastet av objekter av en gitt høyde. Du kan bruke denne informasjonen til å estimere solens vinkel mot jorden og de omtrentlige høyder av gjenstander gitt sin skygge lengde. Begynn med å ta en målestokk eller en hvilken som helst type vertikal, mellomstor objekt. Mål objektets høyde. Deretter står objektet vertikalt på et sted uten skygge, og måler skyggen kastet fra objektets underside. For eksempel, hvis din 4 i. Mobiltelefon har en 3 i skygge, så er solens vinkel 53,1 u0026 # xBA; [tan (høyde / skygge) = tan u0026 # x304; Derfor, hvis du vet skyggen av et hus, er det 8 fot når solens vinkel er 53,1 u0026 # xBA;, så er høyden 10,7 fot. [8 x tan (8 x tan 53.1 u0026 # XBA;)]. Når solen stiger, vokser hevningsvinkelen og skyggelengden krymper tilsvarende.