Hvordan måle avstanden mellom to poeng i GIS

 

1.

Velg riktig tegn for hver lengdegrad og breddegrad basert på hemisfæren de befinner seg i. Positive tall representerer breddegrader nord for ekvator og lengderetninger øst for prime meridianen. Negative tall representerer breddegrader sør for ekvator og lengderetninger vest for prime meridianen.

For eksempel bruker JFK International Airport i New York City, NY som punkt 1 og Sydney flyplass i Sydney, Australia som punkt 2 :

Punkt 1: 40, 38 '23' 'N, 73 u0026 # xB0; 46' 44 '' W = 40 u0026 # xB0; 38 '23', - (73 u0026 # xB0 46 '44' ') Punkt 2: 33' 56, 46 '' S, 151 ',' E = - (33 u0026 # xB0; 56 '46' ') 151 <10 pkt.

2.

Hvis koordinatene er i grader-minutter-sekunder form, konvertere dem til desimal ved å dele minuttene med 60, dividere sekunder ved 3600, og deretter legge de to verdiene til antall grader. (For eksempel, 80 u0026 # xB0; 12 '30' '= 80 + (12/60) + (30/3600) = 80.28333 ...)

For JFK og Sydney:

For punkt 1 (JFK):
40 ',' 23 '', - (73 u0026 # xB0; 46 '44' ') er 40,639722, -73,778889

For punkt 2 (Sydney):
- (33 u0026 # xB0; 56 '46' '), 151 u0026 # xB0; 10' 38 '' er -33.946111, 151.177222

3

Konverter desimalgrader til radianer ved å multiplisere dem med pi og deretter dividere med 180. La LAT1 og LAT2 være breddgrader av de to punktene i radianer, og la LON1 og LON2 være lengdene i radianer. Ordren til de to punktene spiller ingen rolle.

For JFK og Sydney:

JFK:
LAT1 = 40.639722 * pi / 180 = 0.709297
LON1 = --73.778889 * pi / 180 = --1.28768

Sydney:
LAT2 = --33.946111 * pi / 180 = --0.592471
LON2 = 151.177222 * pi / 180 = 2.63854

Beregn DLON, forskjellen mellom de to lengdene og DLAT, forskjellen mellom de to breddgrader.

For JFK og Sydney:

DLAT = (0,709297 - (--0,592 471)) = 1.30177
DLON = ((--1.28768) - 2.63854) = --3.92622

5.

Beregn vinkelavstanden, ANG, med Følgende formel:

ANG = 2 * arcsin (sqrt (sin ^ 2 (DLAT / 2) + cos (LAT1) * cos (LAT2) * sin ^ 2 (DLON / 2))) />
I denne formelen er 'sin' sinusfunksjonen, 'cos' er cosinusfunksjonen, 'arcsin' er den inverse sinusfunksjonen, og 'sqrt' er kvadratroten. Dette mellomresultatet uttrykkes i radianer.

For JFK og Sydney:

ANG = 2 * arcsin (sqrt (sin ^ 2 (1,30177/2) + cos (0,709297) * cos (- 0.592471) * sin ^ 2 (- 3.92622 / 2))) = 2.5135

6.

Multipliser ANG ved jordens radius, i hvilke enheter Du ønsker at den endelige avstanden skal uttrykkes. Noen vanlige verdier er 6,371.01 kilometer, 3,958,76 miles og 3440,07 sømil. Denne endelige verdien er avstanden mellom de to punktene.

For JFK og Sydney:

Avstand = 2,5135 * 3,958,76 miles = 9,950,35 miles

Tips og advarsler

  • Disse beregningene for den store sirkelavstanden antar en sfærisk jord med en radius, som ikke er helt nøyaktig. Jorden er ikke en perfekt sfære på grunn av dens rotasjon og gravitasjonskrefter; Det er litt bredere ved ekvator enn det er ved polene. Men forskjellen er liten nok til at den ikke vil påvirke de fleste beregninger negativt, og mange geografiske applikasjoner anser denne metoden for beregningsavstand til å være tilstrekkelig.
  • Koordinater som representerer poeng på et kart i geografiske informasjonssystemer (GIS) uttrykkes ved lengdegrad og breddegrad. Lengdegradslinjer er de imaginære linjene som strekker seg vertikalt fra nordpolen til sørpolen, og beskriver derfor øst-vestposisjonen; Breddegrader strekker seg horisontalt rundt jorden og beskriver nord-sør-posisjon.

    Det kan være komplisert å bestemme avstanden mellom to punkter på et kart fordi du må huske å ta hensyn til jordens krumning hvis du vil ha nøyaktige resultater, spesielt når punktene er lengre enn noen få miles fra hverandre . Avstanden som vurderer denne faktoren kalles 'stor sirkelavstand.'