Hvordan bruke tegndiagrammer for polynomier

 

1.

Omskriv polynom ulikheten i standardform, med høyre side som null.

Hvis din ulikhet er for eksempel 2x ^ 2-2x-9 u0026 gt; 3, skriv om det som 2x ^ 2-2x-12> 0.

2.

Finn alle nullene til det nye polynomet til venstre for ulikheten.
< br /> For eksempel kan du faktor 2x ^ 2-2x-12 for å få 2 (x-3) (x + 2). Nullene er x = 3 og -2.

3.

Plasser nullene på en talllinje, slik at talllinjen deles inn i intervaller.

4. Velg et annet testnummer enn nullene --- et nummer som er enkelt å evaluere polynomet på. Velg ett testnummer for hvert intervall i nummerlinjen du har tegnet.

Fortsetter med eksempelet ovenfor, vil du finne et tall fra området x u0026 lt; -2, x mellom -2 og 3 og x> 3. Så velg -3, 0 og 4. Polynomet er lik 2 (x-3) (x + 2) tilsvarer 12, -12 og 12 ved disse tre punktene. Legg merke til at skiltene er alternative.

5.

Bruk resultatene fra trinn 4 til å tildele et tegn til hvert intervall i nummerlinjen.

Fortsatt med eksempelet ovenfor, betyr de første 12 at du vil merke intervallet x u0026 lt; -2 på nummerlinjen med pluss tegn. På samme måte betyr den -12 og andre 12 at du skal merke intervallet mellom -2 og 3 med minustegn og intervallet over 3 med pluss tegn. Du har nå slått nummerlinjen din inn i et tegnskilt.

6.

Bruk resultatene fra trinn 5 til å bestemme når den opprinnelige ulikheten holder.

Fortsetter med eksempelet ovenfor, 2x ^ 2-2x-12> 0 i intervallet at du syntes å produsere positive verdier for polynomet til venstre, med andre ord i intervaller x u0026 lt; -2 og x> 3. Dette er din løsning, fordi dette også er når ekvivalent ulikhet 2x ^ 2-2x-9> 3, den opprinnelige ulikheten, holder.

Du kan bruke tegndiagrammer for å løse polynomelle ulikheter. De gjør dette ved å hjelpe deg med å holde styr på når en funksjon av polynomet er positiv og negativ. Den vanskeligste delen av å bruke denne metoden, er at du må finne funksjonens røtter først. Ellers er metoden ganske enkel.