Hvordan å beregne kraftvektorer

 

1.

Anta at du har en blokkstilling på en helling. Friksjonskraften mellom blokken og hellingen er parallell med den skrånende overflaten. Det er en funksjon av blokkens normale kraft på hellingen, forårsaket av tyngdekraften. For eksempel, anta at hellingen er 30 grader fra horisontal og blokken veier 0,5 kg.

2.

Visualisere (eller tegne) gravitasjonskraften på blokken som en vertikal vektor peker ned fra midten av blokken.

3.

Tegn to mindre vektorer for å danne en riktig trekant med den vertikale vektoren. Lag en vektor parallell med hellingen, med halen som berører halen på den vertikale vektoren. Lag den tredje vektoren vinkelrett på den andre vektoren, slik at halen berører hodet på den andre vektoren, og hodet berører hodet på den vertikale vektoren. Gjør lengden på disse to vektorene slik at de danner en rett vinkel hvor de krysser med hverandre. Ved vektortilskudd summer de opp til den større vertikale vektoren.

4.

Har lengden på den vertikale vektoren tilsvarer størrelsen på kraften den representerer. Siden 0,5 kg er gravitasjonskonstanten ('g') størrelsen på den vertikale kraften, svarer vektorens lengde til 0,5 x 9,80 = 4,90 Newton (N).

5.

Merk at hellingsvinkelen er den samme som vinkelen der den normale vektoren skjærer den vertikale vektoren. Merk denne vinkelen mellom de to vektorene som 30 grader. Med den vertikale vektorens størrelse som er 4,9N, må lengden på tangentiell vektoren være 4,90 x sin 30 N = 2,45 N. Lengden på den normale vektoren må være 4,90 x cos 30 N = 4,24 N.

p> 6.

Merk at, som angitt av pythagorasetningen, er kvadratene til de to mindre vektorer lik kvadratet av den vertikale vektoren: 4.24 ^ 2 + 2.45 ^ 2 = 4.90 ^ 2, hvor

Beregn tangentiell friksjonskraft ved å multiplisere den normale kraften (4.24 N) med friksjonskoeffisienten, som for nå du kan anta er 0.05. Derfor virker friksjonskraften for å holde blokken på plass med en kraft på 0,21 N.

8.

Bestem akselerasjonen av blokken nedover skråningen ved vektortilsetning 0,21 N i tangentiell friksjonskraft motvirker 2,45 N i tangentiell tyngdekraften, slik at den effektive kraften som trekker blokken ned i skråningen er 2,24 N. Bruk Newtons andre lov (F = ma) til å dele ut blokkens masse å få sin accel eration langs hellingsflaten: 2.24N / 0.5kg = 4.48m per sekund-kvadrat.

Hovedberegningen av kraftvektorer i introduksjonsfysikkkurs innebærer dekomponering av en kraftvektor i vinkelrette komponenter. Vektor tillegg innebærer å plassere vektorer i en serie, som matcher hodet til en vektor til halen av den neste, for å danne en kjede. En slik kjede er ekvivalent med en enkelt vektor trukket fra vektorhalen i den ene enden av kjeden til vektorhodet i motsatt ende av serien. Derfor er vektor dekomponering i vinkelrette vektorer jordet i - og ekvivalent med - vektor addisjon.