Slik beregner du domenet til en funksjon

 

1.

Kontroller funksjonen for når nomenklene er null. Siden du ikke kan dele med tallet null, kan funksjonen ikke ta slike 'input' -verdier og returnere en enkelt, meningsfull 'utdata' -verdi.

For eksempel er f (x) = 5x / (1-x) har null i nevnen når 1-x = 0, dvs. når x = 1. I dette tilfellet er domenet til f (x) alle ekte tall unntatt null.

2.

Kontroller funksjonen for når firkantene er negative.
< br /> For eksempel har f (x) = u0026 # x221A; (1-x) negativer under kvadratroten når 1-x <0, dvs. når 1

3.

Kontroller funksjonen for når logaritmernes argumenter er tilsvarer eller mindre enn 0.

For eksempel har f (x) = log (1-x) dette problemet med 1-x u0026 # x2264; 0, dvs. når 1 u0026 # x2264; x. I dette tilfellet er domenet til f (x) 'alle reelle tall mindre enn 1'.

4.

Kontroller funksjonen for trigonometriske argumenter som må være innenfor et bestemt område . For eksempel er f (x) = arcsin x det samme som å si sin (f (x)) = x. Siden sinus returnerer bare verdier fra -1 til 1, kan x kun ha verdier fra -1 til 1. Domenet til f (x) er derfor bare fra -1 til 1.

En funksjon relaterer variabler ved å ta verdien av en uavhengig variabel som en slags 'input' og returnere en enkelt verdi for den avhengige variabelen, eller 'output'. Ved definisjonen returnerer en funksjon bare en utgangsverdi per inngangsverdi. For eksempel, når x = 3, returnerer funksjonen f (x) = 3x + 1 bare verdien 10. Alle verdiene som den uavhengige variabelen x kan ta på kalles 'domenet' for funksjonen. For eksempel kan f (x) = 3x + 1, ta på alle reelle tall. Men funksjonen g (x) = 1 / x inkluderer ikke x = 0 i sitt domene, siden du ikke kan dele med null.