Grunnleggende AC Elektriske Formler

 

Vekselstrøm

Den vekslende elektromagnetiske kraften (emf) i en krets er representert ved E = E (maks) --- sin, hvor E (maks) er amplitude av spenningen. For en enkeltsirkelkrets kan nåværende representeres som i = I --- sin (u0026 # x3C9; t - u0026 # x3C6;), hvor u0026 # x3C6; er en faseforskjell med E forårsaket av kondensatorer og induktorer.

En resistiv krets

Anta at vekslende emf er festet til en enkeltsirkelkrets med motstand R og ingenting annet. Den potensielle forskjellen over motstanden er v = V --- sin, i synkron med den alternerende emf.

Fra definisjonen av motstand, i = v / R. (Merk at dette er ikke Ohm s lov, som noen studenter tror.) Derfor, jeg = V / R --- sin u0026 # x3C9; t. Amplituden av i er derfor V / R. Så jeg = V / R. Videre viser sammenligning med den tidligere ligningen i at at u0026 # x3C6; er 0 u0026 # xB0 ;. I det rent resistive tilfellet er strømmen i fase med vekslende emf.

En kapasitiv krets

Anta at motoren er erstattet med en kondensator. Kapasitans er ladning per potensiell forskjell over kondensatoren. Siden den potensielle forskjellen er synkronisert med emf, vil ladningen på kondensatoren være synkronisert med emf. Den variable belastningen på kondensatoren er q = Cv. Erstatter variabel potensiell forskjell, q = CV sin, hvor V er amplitude av potensialforskjellen.

Differensiering av varierende ladning gir strømmen gjennom ledningene som forbinder kondensatorplaterne: i = dq / dt = u0026 # x3C9; CV cos u0026 # x3C9; t = u0026 # x3C9; CV sin (u0026 # x3C9; t + 90 u0026 # xB0;). Så faseforskjellen u0026 # x3C6; er -90 u0026 # xB0;, på grunn av det lag som er bygd inn av kondensatoren. Med andre ord, endrer spenningsendringen gjeldende forandring.

Denne forsinkende effekt kalles 'kapasitiv motstand' og er skrevet X = 1 / (u0026 # x3C9; C). Siden amplitude av jeg er jeg, har vi I = u0026 # x3C9; CV. Så V = IX. X er skrevet med et abonnement 'C.' Merk at denne enkle representasjonen, analog med V = IR, er mulig fordi ikke-nullfaseforskjellen ikke finnes i amplitude I.

En induktiv krets

Anta at kondensatoren er erstattet med en induktor. Spenningsfallet over en induktor er v = L --- di / dt. Siden v er også V --- sin, kan vi eliminere den varierende spenningsfallet, v, og danne en differensialligning i i og t: L- - di / dt = V --- sin u0026 # x3C9; t. For å få jeg integrerer vi fra tiden = 0 til t: i = - (V / u0026 # x3C9; L) cos u0026 # x3C9; t = V / u0026 # x3C9; L) sin (+ # x3C9; t-90 u0026 # xB0;). Nå er fasedifferansen u0026 # x3C6; + 90 u0026 # xB0;. Så gjenspeiler potensialforskjellen. Denne spjeldingseffekten kalles 'induktiv reaktivitet' og er skrevet X = u0026 # x3C9; L slik at V = IX. X er skrevet med et abonnement 'L.'

Transformatoren

Induktoren kan vikles rundt en jernkjerne for å indusere en spenning i en annen krets med en i ductor, også viklet rundt jernkjernen. Denne transformatoren kan endre spenningen i forhold til forskjellen i sving mellom de to spolene.

For en spole (magnet / induktor) er magnetfeltet B = mu --- i - - n, hvor mu her er magnetisk permeabilitetskonstanten og n er antall svinger rundt jernkjernen. Liten intensitet av B er tapt fra en spole til den andre i slike jernkjerner, så B-ligningene for de to spolene er effektivt like: i1 --- N1 = i2 --- N2.

Ved bevaring av energi, kraft (= i --- V) er den samme for begge spolene. Så V / n er det samme for begge: V1 / N1 = V2 / N2. Høyspenningssiden er derfor spolen med flere svinger. Den sentrale fordelen av vekselstrøm er at det muliggjør bruk av magnetisk induksjon, og dermed spenningen opp og ned av spenningen med transformatorer. Dette bidrar i det, fordi energitap (strøm) er I-kvadrert ganger R. Så økt spenning for å redusere strømmen vil redusere varmetapet for elektrisk overføring over lange avstander. En annen fordel er at AC er ideell for roterende maskiner.