Slik beregner du en regresjonskoeffisient

 

1.

Bestem gjennomsnittet av de uavhengige variabelverdiene og de avhengige variabelenes verdier. Gjennomsnittet eller gjennomsnittet er summen av alle verdiene i settet dividert med antall verdier i settet (n). Siden de avhengige og uavhengige variableverdiene er parvis, bør n være det samme for begge.

2.

Beregn sample-kovariansen, s (xy). Trekk gjennomsnittet (x-bar) fra hver verdi i uavhengig datasett. Gjør det samme for det uavhengige datasettet med dets gjennomsnitt (y-bar). Multipliser resultatene og beregne summen av produktene. For eksempel:
(x1 - x-bar) (y1 - y-bar) + (x2 - x-bar) (y2 - y-bar) + (x3 - x-bar) ) + ...
Del summen av (n - 1).

3.

Beregn variansen. Som med prøvekovariansen, trekker du gjennomsnittet (x-baren) fra hver verdi i det uavhengige variabelsettet. Firkant hver resulterende verdi og legg dem alle sammen:
(x1 - x-bar) ^ 2 + (x2 - x-bar) ^ 2 + (x3 - x-bar) ^ 2 + ...
Del resultatet med (n-1).

4.

Del prøven kovarians av variansen for å få regresjonskoeffisienten. Du kan lagre ekstra trinn for å dele hver verdi med (n-1) hvis du bruker summene direkte i regresjonskoeffisientformelen, som vist. Disse vilkårene kansellerer hverandre på grunn av divisjonen, og bare gir summene.

Et av de mest brukte statistiske verktøyene er lineær regresjon. Den vanligste metoden for lineær regresjonsanalyse er å utvikle en lineær modell eller linjekvasjon, hvor summene av kvadrater av de vertikale avstandene til hver data peker mot linjen, blir minimert. Dette er den passende navngitte metoden for minste firkanter. En linjekvasjon krever en avhengig variabel (y) og uavhengig variabel (x), en skråning (k) og en y-avskjæring (b). Hellingen, eller 'regresjonskoeffisienten', er nøkkelkomponenten til minst kvadratermetoden.