Slik beregner du Inverse of Matrix

 

Gauss-Jordan eliminering

1.

Skriv ned matrisen din.

2.

Legg til en identitetsmatrise av samme rekkefølge til høyre for den du nettopp skrev.

3.

Kombiner 2. Nå har du en ny matrise som du kan løse.

4.

Reduser 2. rad. I dette eksemplet multipliserer hvert element i rad 1 med -2 ​​og legger resultatet til de tilsvarende elementene i rad 2. Merk at dette nullstiller det første elementet i rad 2. Målet med å redusere rader her er å ende opp med en identitet matrisen der den opprinnelige matrisen var.

5.

Reduser nå 1. rad. I dette eksemplet multipliserer du hvert element igjen i rad 2 med -2 ​​og legger resultatet til de tilsvarende elementene i rad 1. Dette nullstiller den andre kolonnen i rad 1. Siden dette er et 2 x 2 matriseksempel, er vi nesten ferdig. Hvis du arbeider med en større matrise, fortsett å redusere rader til du har en identitetsmatrise til venstre.

6.

Kast identitetsmatriksdelen til venstre , forlater løsningen. Dette er den inverse av den opprinnelige matrisen.

Snarvei for kun 2 x 2-matriser

1.

Merk rad- og kolonnebokstavene a, b, c , d. Du skal bruke formelen under for å finne den inverse av eksempel 2 x 2-matrisen.

2.

Skriv ned ligningen som erstatter verdiene i matrisen for a, b, c, d.

Løs formelen. Dette er invers av 2 x 2-matrisen. Merk løsningen er den samme som fra Gauss-Jordan-eliminering metode.

Tips og advarsler

  • Du kan bare finne inversene av firkantede matriser. Noen firkantede matriser har ikke en invers.
  • Videregående skole og studenter møter matrisealgebra i matte, økonomi og vitenskap. Mens elementære matriksoperasjoner er enkle, kan det være mange; arbeider gjennom dem nøye, ett trinn om gangen, kan forhindre feil. Du kan finne inversen av en kvadratisk matrise ved hjelp av Gauss-Jordan Elimination-metoden. En snarvei for 2 x 2 matriser er også tilgjengelig. Lær eller gjenta deg best ved å gjøre noen enkle og jobbe deg opp til større størrelser.